Интерференция, Когорентные волны. Дифракция света, поляризация света

Интерференция света – это явление наложения когерентных волн
- свойственно волнам любой природы (механическим, электромагнитным и т.д.
Когерентные волны - это волны, испускаемые источниками, имеющими одинаковую частоту и постоянную разность фаз.
При наложении когерентных волн в какой-либо точке пространства амплитуда колебаний (смещения) этой точки будет зависеть от разности расстояний от источников до рассматриваемой точки. Эта разность расстояний называется разностью хода.
При наложении когерентных волн возможны два предельных случая:
Условие максимума:

Разность хода волн равна целому числу длин волн (иначе четному числу длин полуволн).

где

В этом случае волны в рассматриваемой точке приходят с одинаковыми фазами и усиливают друг друга – амплитуда колебаний этой точки максимальна и равна удвоенной амплитуде.
Условие минимума:

Разность хода волн равна нечетному числу длин полуволн.

где

Волны приходят в рассматриваемую точку в противофазе и гасят друг друга.
Амплитуда колебаний данной точки равна нулю.

В результате наложения когерентных волн (интерференции волн) образуется интерференционная картина.

Дифракция света
– это отклонение световых лучей от прямолинейного распространения при прохождении сквозь узкие щели, малые отверстия или при огибании малых препятствий.
Явление дифракции света доказывает, что свет обладает волновыми свойствами.
Для наблюдения дифракции можно:
- пропустить свет от источника через очень малое отверстие или расположить экран на большом расстоянии от отверстия. Тогда на экране наблюдается сложная картина из светлых и темных концентрических колец.
- или направить свет на тонкую проволоку, тогда на экране будут наблюдаться светлые и темные полосы, а в случае белого света – радужная полоса.

Наблюдение дифракции света на малом отверстии.

Объяснение картины на экране:
Французский физик О. Френель объяснил наличие полос на экране тем, что световые волны, приходящие из разных точек в одну точку на экране, интерферируют между собой.
Принцип Гюйгенса – Френеля
Все вторичные источники, расположенные на поверхности фронта волны, когерентны между собой.
Амплитуда и фаза волны в любой точке пространства – это результат интерференции волн, излучаемых вторичными источниками.
Принцип Гюйгенса-Френеля дает объяснение явлению дифракции:
1. вторичные волны, исходя из точек одного и того же волнового фронта (волновой фронт – это множество точек, до которых дошло колебание в данный момент времени) , когерентны, т.к. все точки фронта колеблются с одной и той же частотой и в одной и той же фазе;
2. вторичные волны, являясь когерентными, интерферируют.
Явление дифракции накладывает ограничения на применение законов геометрической оптики:
Закон прямолинейного распространения света, законы отражения и преломления света выполняются достаточно точно только, если размеры препятствий много больше длины световой волны.
Дифракция накладывает предел на разрешающую способность оптических приборов:
- в микроскопе при наблюдении очень мелких предметов изображение получается размытым
- в телескопе при наблюдении звезд вместо изображения точки получаем систему светлых и темных полос.
Дифракционная решетка
- это оптический прибор для измерения длины световой волны.
Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа очень узких щелей, разделенных непрозрачными промежутками.
Если на решетку падает монохроматическая волна. то щели (вторичные источники) создают когерентные волны. За решеткой ставится собирающая линза, далее – экран. В результате интерференции света от различных щелей решетки на экране наблюдается система максимумов и минимумов.

Разность хода между волнами от краев соседних щелей равна длине отрезка АС. Если на этом отрезке укладыается целое число длин волн, то волны от всех щелей будут усиливать друг друга. При использовании белого света все максимумы (кроме центрального) имеют радужную окраску.

Итак, условие максимума:

где k – порядок (или номер) дифракционного спектра
Чем больше штрихов нанесено на решетке, тем дальше друг от друга находятся дифракционные спектры и тем меньше ширина каждой линии на экране, поэтому максимумы видны в виде раздельных линий, т.е. разрешающая сила решетки увеличивается.
Точность измерения длины волны тем больше, чем больше штрихов приходится на единицу длины решетки.
Поляризация света

Поляризация волн
Свойство поперечных волн – поляризация.
Поляризованной волной называется такая поперечная волна, в которой колебания всех частиц происходят в одной плоскости.
Такую волну можно получить с помощью резинового шнура, если на его пути поставить преграду с тонкой щелью. Щель пропустит только те колебания, которые происходят вдоль нее.

Устройство, выделяющее колебания, происходящие в одной плоскости, называется поляризатором.
Устройство, позволяющее определить плоскость поляризации (вторая щель) называется анализатором.
Поляризация света
Опыт с турмалином – доказательство поперечности световых волн.
Кристалл турмалина – это прозрачный, зеленого цвета минерал, обладающий осью симметрии.
В луче света от обычного источника присутствуют колебания векторов напряженности электрического поля Е и магнитной индукции В всевозможных направлений, перпендикулярных направлению распространения световой волны. Такая волна называется естественной волной.

При прохождении через кристалл турмалина свет поляризуется.
У поляризованного света колебания вектора напряженности Е происходят только в одной плоскости, которая совпадает с осью симметрии кристалла.

Поляризация света после прохождения турмалина обнаруживается, если за первым кристаллом (поляризатором) поставить второй кристалл турмалина (анализатор).
При одинаково направленных осях двух кристаллов световой луч пройдет через оба и лишь чуть ослабнет за счет частичного поглощения света кристаллами.

Схема действия поляризатора и стоящего за ним анализатора:

Если второй кристалл начать поворачивать, т.е. смещать положение оси симметрии второго кристалла относительно первого, то луч будет постепенно гаснуть и погаснет совершенно, когда положение осей симметрии обоих кристаллов станет взаимно перпендикулярным.
Вывод:
Свет- это поперечная волна.
Применение поляризованного света:
- плавная регулировка освещенности с помощью двух поляроидов
- для гашения бликов при фотографировании (блики гасят, поместив междуисточником света и отражающей поверхностью поляроид)
- для устранения слепящего действия фар встречных машин.

При наложении двух когерентных лучей, поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях, никакой интерференционной картины, с характерным для нее чередованием максимумов и минимумов интенсивности, получиться не может. Интерференция возникает только в том случае, если колебания во взаимодействующих лучах совершаются вдоль одного и того же направления. Колебания в двух лучах, первоначально поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях, можно свести в одну плоскость, пропустив эти лучи через поляризатор, установленный так, чтобы его плоскость не совпадала с плоскостью колебаний ни одного из лучей.

Рассмотрим, что получается при наложении вышедших из кристаллической пластинки обыкновенного и необыкновенного лучей. Пусть пластинка вырезана параллельно оптической оси (рис. 137.1). При нормальном падении света на пластинку обыкновенный и необыкновенный лучи будут распространяться не разделяясь, но с различной скоростью (см. рис. 136.5, в). За время прохождения через пластинку между лучами возникнет разность хода

(137.1)

или разность фаз

(137.2)

Толщина пластинки, - длина волны в вакууме).

Таким образом, если пропустить естественный свет через вырезанную параллельно оптической оси кристаллическую пластинку (рис. 137.1, а), из пластинки выйдут два поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях луча между которыми будет существовать разность фаз, определяемая формулой (137.2). Поставим на пути этих лучей поляризатор. Колебания обоих лучей после прохождения через поляризатор будут лежать в одной плоскости.

Амплитуды их будут равны составляющим амплитуд лучей 1 и 2 в направлении плоскости поляризатора (рис. 137.1,б).

Вышедшие из поляризатора лучи возникают в результате разделения света, полученного от одного источника. Поэтому они, казалось бы, должны интерферировать. Однако если лучи У и 2 возникают за счет прохождения через пластинку естественного света, они не дают интерференции. Это объясняется весьма просто. Хотя обыкновенный и необыкновенный лучи порождены одним и тем же источником света, они содержат в основном колебания, принадлежащие разным цугам волн, испускаемых отдельными атомами. В обыкновенном луче колебания обусловлены преимущественно цугами, плоскости колебаний которых близки к одному направлению в пространстве, в необыкновенном луче - цугами, плоскости колебаний которых близки к другому, перпендикулярному к первому направлению. Поскольку отдельные цуги некогерентны, возникающие из естественного света обыкновенный и необыкновенный лучи, а следовательно и лучи 1 и 2, также оказываются некогерентными.

Иначе обстоит дело, если на кристаллическую пластинку падает плоскополяризованный свет. В этом случае колебания каждого цуга разделяются между обыкновенным и необыкновенным лучами в одинаковой пропорции (зависящей от ориентации оптической оси пластинки относительно плоскости колебаний в падающем луче). Поэтому лучи , а следовательно и лучи 1 и 2, оказываются когерентными и будут интерферировать.

Важный случай И. с. - интерференция поляризованных лучей (см. Поляризация света). В общем случае, когда складываются две различно поляризованные когерентные световые волны, происходит векторное сложение их амплитуд, что приводит к эллиптической поляризации. Это явление наблюдается, например, при прохождении линейно поляризованного света через анизотропные среды. Попадая в такую среду, линейно поляризованный луч разделяется на 2 когерентных, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях луча. Вследствие различного состояния поляризации скорость их распространения в этой среде различна и между ними возникает разность фаз, зависящая от расстояния, пройденного в веществе. Величинабудет определять состояние эллиптической поляризации; в частности, при, равной целому числу полуволн, поляризация будет линейной.

Интерференцию поляризованных лучей широко используют в кристаллооптике для определения структуры и ориентации осей кристалла, в минералогии для определения минералов и горных пород, для обнаружения и исследования напряжений и деформаций в твёрдых телах, для создания особо узкополосных светофильтров и др.

Оптическая ось кристалла.

Оптическая ось кристалла, направление в кристалле, в котором свет распространяется, не испытывая двойного лучепреломления.

Главное сечение кристалла.

Главное сечение кристалла- плоскость, образованная направлением распространения падающего света и направлением оптической оси кристалла.

Оптически активные вещества.

Оптически активные вещества, среды, обладающие естественнойоптической активностью. О.-а. в. подразделяются на 2 типа. Относящиеся к 1-му из них оптически активны в любом агрегатном состоянии (сахара, камфора, винная кислота), ко 2-му - активны только в кристаллической фазе (кварц, киноварь). У веществ 1-го типа оптическая активность обусловлена асимметричным строением их молекул, 2-го типа - специфической ориентацией молекул (ионов) в элементарных ячейках кристалла (асимметрией поля сил, связывающих частицы в кристаллической решётке). Кристаллы О.-а. в. всегда существуют в двух формах - правой и левой; при этом решётка правого кристалла зеркально-симметрична решётке левого и не может быть пространственно совмещена с нею (т. н. энантиоморфные формы, см.Энантиоморфизм). Оптической активности правой и левой форм О.-а. в. 2-го типа имеют разные знаки (и равны по абсолютной величине при одинаковых внешних условиях), поэтому их называется оптическими антиподами (иногда так называют и кристаллы О.-а. в. 1-го типа).

Молекулы правого и левого О.-а. в. 1-го типа являются оптическими изомерами (см. Изомерия,Стереохимия),т. е. по своему строению представляют собойзеркальные отражениядруг друга. Их можно отличить одну от другой, в то время как частицы оптических антиподов (О.-а. в. 1-го типа) просто неразличимы (идентичны). Физические и химические свойства чистых оптических изомеров совершенно одинаковы в отсутствии какого-либо асимметричного агента, реагирующего на зеркальную асимметрию молекул. Продукт химической реакции без участия такого агента - всегда смесь оптических изомеров в равных количествах, т. н. рацемат. Физические свойства рацемата и чистых оптических изомеров зачастую различны. Например, температура плавления рацемата несколько ниже, чем чистого изомера. Рацемат разделяют на чистые изомеры либо отбором энантиоморфных кристаллов, либо в химической реакции с участием асимметричного агента - чистого изомера или асимметричного катализатора, либо микробиологически. Последнее свидетельствует о наличии асимметричных агентов в биологических процессах и связано со специфическим и пока не нашедшим удовлетворительного объяснения свойством живой природы строить белки из левых оптических изомероваминокислот- 19 из 20 жизненно важных аминокислот оптически активны. (Применительно к О.-а. в. 1-го типа термины "левый" и "правый" -L иD - условны в том смысле, что не соответствуют непосредственно направлениювращения плоскости поляризациив них, в отличие от этих же терминов - l и d - для О.-а. в. 2-го типа или терминов "левовращающий" и "правовращающий".) Физиологическое и биохимическое действие оптических изомеров часто совершенно различно. Например, белки, синтезированные искусств, путём из D-amинокислот, не усваиваются организмом; бактерии сбраживают лишь один из изомеров, не затрагивая другой;L -никотин в несколько раз ядовитееD -никотина. Удивительный феномен преимущественной роли только одной из форм оптических изомеров в биологических процессах может иметь фундаментальное значение для выяснения путей зарождения и эволюции жизни на Земле.

Обычная схема для наблюдения интерференции в параллельных лучах состоит (рис. 10) из поляризатора , кристалла , и анализатора . Разберем для простоты случай, когда ось кристалла перпендикулярна к лучу. Тогда плоскополяризованный луч, вышедший из поляризатора в кристалле разделится на два когерентных луча, поляризованных во взаимно-перпендикулярных плоскостях и идущих по одному направлению, но с разными скоростями.

Рис. 10. Схема установки для наблюдения интерференции в параллельных лучах.

Наибольший интерес представляют две ориентации главных плоскостей анализатора и поляризатора: 1) взаимно-перпендикулярные главные плоскости (скрещенные); 2) параллельные главные плоскости.

Рассмотрим сначала скрещенные анализатор и поляризатор.

На рис. 11 означает плоскость колебаний луча, прошедшего через поляризатор; -его амплитуда; -направление оптической оси кристалла; перпендикуляр к оси; - главная плоскость анализатора.

Рис. 11. К расчету интерференции поляризованного света.

Кристалл как бы разлагает колебания по осям и на два колебания и , т. е. на необыкновенный и обыкновенный лучи. Амплитуда необыкновенного луча связана с амплитудой, и углом следующим образом:

Амплитуда обыкновенного луча

Сквозь анализатор пройдут лишь проекция на равная

и проекция X на то же направление

Таким образом, мы получаем два колебания, поляризованных в одной плоскости, с равными, но противоположно направленными амплитудами. Сложение двух таких колебаний дает нуль, т. е. получается темнота, что соответствует обычному случаю скрещенных поляризатора и анализатора. Если же учесть, что между двумя лучами ввиду различия их скоростей в кристалле появилась дополнительная разность фаз, которую мы обозначим через , то квадрат результирующей амплитуды выразится следующим образом:

т. е. сквозь комбинацию из двух скрещенных николей проходит свет, если между ними вставить кристаллическую пластинку. Очевидно, что количество прошедшего света зависит от величины разности фаз связанной со свойствами кристалла, его двойным лучепреломлением и толщиной. Только в случае или получится полная темнота независимо от кристалла (это соответствует случаю, когда ось кристалла перпендикулярна или параллельна главной плоскости николя). Тогда через кристалл идет только один луч - или обыкновенный, или необыкновенный.

Разность фаз зависит от длины световой волны. Пусть толщина пластинки есть ; длина волны (в пустоте) ; показатели преломления и . Тогда:

(22)

Здесь длина волны обыкновенного луча, а - длина волны необыкновенного луча в кристалле. Чем больше толщина кристалла и чем больше разность между и тем больше . С другой стороны , обратно пропорциональна длине волны Таким образом, если для определенной длины волны равна что соответствует максимуму (так как в этом случае равен единице), то для длины волны, в 2 раза меньшей, уже равна что дает темноту (ибо в этом случае равен нулю). Этим и объясняются цвета, наблюдаемые при прохождении белого света сквозь описанную комбинацию из николей и кристаллической пластинки. Часть лучей, составляющих белый свет, гасится (это те, у которых близка к нулю или к четному числу ), другая же часть проходит, причем сильнее всего проходят лучи, у которых близка к нечетному числу . Например, проходят красные лучи, а ослабляются синие и зеленые или наоборот.

Поскольку в формулу для входит становится понятным, что изменение толщины должно вызывать изменение цвета лучей, прошедших сквозь систему. Если поместить между николями клин из кристалла, то в поле зрения будут наблюдаться полосы всех цветов, параллельные ребру клина, вызываемые непрерывным ростом его толщины.

Теперь разберем, что будет происходить с наблюдаемой картиной при вращении анализатора.

Повернем второй николь так, чтобы его главная плоскость стала параллельной главной плоскости первого николя. В этом случае на рис. 141 линия одновременно изображает обе главные плоскости. Так же, как и раньше,

Но сквозь анализатор теперь пройдут проекции и на

Мы получаем две неравные амплитуды, направленные в одну сторону. Без учета двойного лучепреломления результирующая амплитуда в этом случае равна просто , как и должно быть при параллельных поляризаторе и анализаторе. Учет разности фаз, возникающей в кристалле между и , приводит к следующей формуле для квадрата результирующей амплитуды:

Сравнивая формулы (21) и (23), мы видим, что т. е. сумма интенсивностей световых лучей, прошедших в этих двух случаях, равна интенсивности падающего луча. Отсюда следует, что картина, наблюдаемая во втором случае, является дополнительной к картине, наблюдаемой в первом случае.

Например, при и в монохроматическом свете скрещенные николи дадут свет, так как в этом случае , а параллельные - темноту, так как . В белом свете, если в первом случае проходят красные лучи, то во втором случае при повороте николя на 90° будут проходить зеленые лучи. Эта смена цветов на дополнительные очень эффектна, особенно когда интерференция наблюдается в кристаллической пластинке, составленной из кусочков различной толщины, дающих самые разнообразные цвета.

До сих пор, как мы уже указывали, речь шла о параллельном пучке лучей. Гораздо сложнее дело происходит при интерференции в сходящемся или расходящемся пучке лучей. Причиной усложнения служит то обстоятельство, что различные лучи пучка проходят различные толщины кристалла в зависимости от своего наклона. Мы остановимся здесь лишь на наиболее простом случае, когда ось конического пучка параллельна оптической оси кристалла; тогда только луч, идущий по оси, не претерпевает преломления; остальные лучи, наклонные к оси, в результате двойного лучепреломления разложатся каждый на обыкновенный и необыкновенный лучи (рис. 142). Ясно, что лучи, обладающие одинаковым наклоном, будут проходить одинаковые пути в кристалле. Следы этих лучей лежат на одной окружности.

Введение

Интерференция - это взаимодействие двух (или более) волн, в результате которого в одних точках волнового поля происходит увеличение, а в других - уменьшение интенсивности по сравнению с суммарной интенсивностью отдельных волн до их взаимодействия.

Поляризация волн - характеристика волн, определяющая пространственную направленность векторных волновых полей. Исторически это понятие было введено в оптике ещё во времена "довекторных описаний" и первоначально основывалось на свойствах поперечной анизотропии волновых пучков. Оно распространено на все без исключения типы физических волновых возмущений, но основная терминология по-прежнему осталась связанной с электромагнитными полями.

Интерференция поляризованных волн - явление, возникающее при сложении когерентных поляризованных световых колебаний.

Трудность получения интерференции поляризованных волн состоит в том, что при наложении двух когерентных лучей, поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях, никакой интерференционной картины с максимумами и минимумами интенсивности получиться не может. Интерференция возникает только в том случае, если колебания во взаимодействующих лучах совершаются вдоль одного и того же направления. Колебания в двух лучах, первоначально поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях, можно свести в одну плоскость, пропустив эти лучи через поляризующую кристаллическую пластинку.

Интерференция при прохождении через кристалл поляризованного света

интерференция физика поляризованный свет

Пусть на плоскопараллельную кристаллическую пластинку падает волна под углом (рис.1). В кристалле она разделяется на две волны, распространяющиеся в разных направлениях м с различными скоростями. Пусть АВ и АС - волновые нормали этих волн, а и - соответствующие им углы преломления. В кристалле направления волновых нормалей не совпадают. Вне кристалла различие между этими направлениями пропадает. Из кристалла выходят два луча 1 и 2, параллельные падающему и поляризованные в перпендикулярных плоскостях. Оптическая разность хода между ними представляется выражением:

где и - показатели преломления рассматриваемых волн, а D - основание перпендикуляра, опущенного из точки В на луч 2. Если h - толщина пластинки, то

По закону преломления =. Используя эти выражения, получим:

Разность хода между лучами 1 и 2 обусловлена двумя обстоятельствами:

1) различием показателей преломления и; 2) различием углов преломления и. Второе обстоятельство играет малую роль. В большинстве случаев им можно пренебречь и пользоваться приближенным выражением:

где угол имеет любое промежуточное значение между углами преломления и.